Analice el com portam iento de la integral f 1 dx , =. Esboce la gráfica de la función F ( x ) = I f ( t ) d t en los siguientes casos: J — 00b) m s i |t| > 1 ( 1 , si t < 1 = |i 2 , Si |t | > 15555. x2 J —— R. d iv e rge Jo x R- 100 r +“ dx14- { ^ r /2 d x Rú diverge JIq í1—— se n a~: diverge rr+" x..5 d x16- I (1 + x 3) 7/4r +0° dx17. L a lo n gitud de cada u no de lossubintervalos es b- a Ax = -------- nSea y¿ = /(* ,-), i = 0 , 1 , 2 ,..., n.C ada una de las sum as y 0A x + y xAx + y 2Ax + ... + y n. xAx y xAx + y 2A x + y 3A x + ... + y n A xexpresa aproxim adam ente la integral í f(x)dxLuego,[ f(x)dx s Ax(y0 + y! II, nos hemos esforzado por presentar el cálculo integral para funciones reales de una variable real y la geometría analítica … d ive rge26. R. —3 7 u 2 1260. y - c sen ( - ) ln (se n , x = 0 , x = an. En este libro, continuación de Cálculo I, previamente publicado por dos de sus autores, hemos desplegado nuestra mejor experiencia docente para elaborar un material educativo que facilite el aprendizaje de la integral definida de una función de una variable y sus aplicaciones, superficies, y el cálculo diferencial e integral de funciones de varias variables, de modo que el estudiante trabaje en forma independiente para alcanzar los siguientes objetivos: • Calcular e interpretar la integral definida de una función de una variable. /2 4\ 2 fi- u 2 i )11. y = a r e s e n x , y = a rc c o s x , x = 1. L a región se m uestra en la Fig. P0 E Qi =>2a — b — 2 = 0 P0 £ S => 2b = a 2 D e estas d o s e cu acion e s se obtiene a = 2 y y = sech_1x y su asíntota vertical. y u 2 x -x , n 1 8\ , y = 0, x = - 1 , x = 2. Ji 2 x - l R. 0,8111 www.FreeLibros.com3 <......... 1- ...................... •" ^ti* INTEGRALES IMPROPIASEn la d efinición de la integral definida í f { x ) d x , fueron establecidas ias dos Jarestricciones siguientes:I o E l intervalo / = [a-,b] es acotado2 o / es acotada en /DA h o ra trataremos de librarnos de estas restricciones, extendiendo el concepto deintegral definida al caso en donde el intervalo de integración es in fin ito o el casoen donde la fu n ció n del integrando / presenta d isco n tin u idad infinita en [a; b].Las integrales que tienen estas características se llam an in te grales im p ro p ia s yson de dos tipos:T ip o 1: Integrales im p ro p ia s con lím ites infinitos.T ip o 2: Integrales im propias con límites finitos (con discontinuidades infinitas).3.1 I N T E G R A L E S I M P R O P I A S C O N L Í M I T E S I N F I N I T O SD e fin ic ió n 1. Topicos De Calculo Vol I 3ra Edición (PDF) - Mitacc. Entonces F ( t ) es creciente y acotada en [a; b).P o r tanto, lim_ F ( t ) existe y es finito, es decir, I / ( x ) d x es convergente, t— •/'a www.FreeL16i1bros.comTÓPICOS DE CÁLCULO - VOLUMEN IIProposición 2 (C riterio de Com paración)Sean / y g fu n cio n e s tales que 0 < / ( x ) < g ( x ), para todo x e [a ; b ), eintegrables en [a; t], V t e [a; b). C alcule el volum en del sólido. U s a n d o el m étodo de se ccione s planas, el vo lu m e n del s ó lid o resulta Autor: Máximo Mitacc Meza, Fernando Hoyos Rengifo, Félix Villanueva Santos, Gilberto Gómez Carrasco Editorial(es): Universidad de Lima. í) x 2 + 9 y 2 = z 2 RELACIONES Y FUNCIONES Relaciones Dominio y Rango de una Relación … 7.40. ( - í r o + 3 ) = 37T u 3 www.FreeLibros.comAPLICACIONES DE LA INTEGRAL.DEFINIDA4.3.2 M É T O D O DE LA C O R T E Z A C IL IN D R IC ASea f \ [a;b] -» K , a > 0 una función continua y no negativa y S el sólid o dére volu ció n obtenido al hacer rotar en torno al eje y la re gió n í í lim itada p or lasf raileas y = / ( * ) , y = 0, x = a A x = b (Fig. S , [ i a rctan (t)- 2 c T T F ) ]E je m p lo 22. H a lle la e cuación de la recta que pasa p or el punto Universidad de Lima, Fondo Editorial. Jo V x 2 + 2 xSoluciónComo 0 < - 11 ,, f 1* ', < - = , V x £ (0; 1], y - p es convergente (ver ejemplo V x 2 + 2x Vx Jo V x f 1 dx4, p = 1 / 2 ) , se co n clu ye qu e es convergente. Las secciones transversales del sólido determinadas por planos perpendiculares al eje x son cuadrados. II. C alcu le el área de la región lim itada por la parábola y = x 2 + 4 x , eleje x y las rectas x = - 2 A x = 2.S o lu c ió n( »bservando la gráfica de la región (Fig. 4.7), se observa que ex 3 < x 2 , V x 6 [ - 1 ; 1] y x 2 < x 3 , V x [1; 2]Luego, J Jr 1 r2 , 8 17 25 _ A ( F ) = ( x 2 - x )d x + ( x 3 - x 2) d x = — + — = — uE je m p lo 5. í í es la región de m a y o r área encerrada por las gráfica s de S x 2 - 4 y = 0 y la elipse c u y o s focos son los puntos (0, ± 6 ) y cuya longitud de su eje m enor es R- V 5 n — 9 V 5 a rcse n — — 2J V V318. y = c o s x , x = - -TI, x = 7-1, y - 0 . Academia.edu no longer supports Internet Explorer. H a lle lae cuación de d ic h a recta.S o lu c ió nL a re gió n F se m uestra en la Fig. 3 4 u 252. y = |x - 2| - |x - 6|, x - y = 4. fi. L a grá fica del s ó lid o se m uestra en la Fig. Elvolumen de S es jV = (^2n (y - c )[/(y ) - s (y )] d y j u 3Observación 9. Fondo Editorial Lugar de publicación: Lima Año … • Calcular la integral doble y usarla para hallar el volumen de un sólido en el espacio. Parad iv id im o s el intervalo [a; b] en n partes iguales, donde n es par. El manual del ingeniero mecánico de Marks , es prácticamente una enciclopedia con todo cuanto usted necesita y debe saber para resolver un s... El objetivo principal de ésta obra (Tópicos de Cálculo: Volumen I, II y III – Máximo Mitacc y Luis Toro. ANALISIS MATEMÁTICO Con la colaboración ~speclal de, NOTAS DE CLASE CÁLCULO III Guias de Estudio, Analisis Vectorial 2da Edicion Schaum www Free Libros com, Topicos de Calculo III - Maximo Mitacc Meza - FL - Bajo, Álgebra lineal Una introducción moderna Tercera edición, Álgebra lineal Una introducción moderna, 3ra Edición - David Poole, Analisis Vectorial, 2da Edición, Schaum - www Free Libros, Material Didáctico UNIVERSIDAD AUTONOMA METROPOLITANA -IZTAPALAPA, Prácticas 1 a 11 Análisis A 66 Exactas e Ingeniería 2017 CICLO B ´ ASICO COM´UN – UBA – AN´ALISIS A 66 (EXACTAS E INGENIER´IA, UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA NACIONAL FACULTAD REGIONAL ROSARIO Análisis Matemático II Práctica de Cátedra, Laurence D. Hoffman, CÁLCULO APLICADO PARA ADMINISTRACIÓN, ECONOMÍA Y CIENCIAS SOCIALES, Youblisher.com 625087 Algebra y Trigonometria, Álgebra lineal Una introducción moderna, 3ra Edición - David Poole.pdf, Tópicos de Cálculo Vol. ( 1l +- - arctan 2 +- - ln“ — ) u4. L a base de un s ó lid o es una elipse c u y o s ejes m id e n 2 0 y 10 unidades. Entonces, u s a n d o el xm étodo de integración por partes, se obtiene ff~- ££ ep i1//xx 1 ■rr0 egl/X rr -1 ' — z - d■x = -lim I — j - d x = -lim [eei / * _ _ e i/*l J_! Para que ponen los links si al final va a ser privado?? • Utilizar las derivadas parciales para resolver problemas de razón de cambio, de cálculo de aproximados de incrementos y de optimización. https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/, https://repositorio.ulima.edu.pe/bitstream/20.500.12724/9478/4/Mitacc_calculo_2.pdf, Mitacc Meza, MáximoCárdenas De la Cruz, Víctor DanielRoncal Casanova, Ismenia SoledadVillanueva Santos, Félix RicardoMitacc Meza, MáximoCárdenas De la Cruz, Víctor DanielRoncal Casanova, Ismenia SoledadVillanueva Santos, Félix Ricardo2019-10-31T18:05:15Z2019-10-31T18:05:15Z2018Mitac, M., Cárdenas, V., Roncal, I. y Villanueva, F. (2018). ii - integral indefinida - integral definida integrales impropias - aplicaciones de la integral definida - coordenadas polares - rectas y planos en el espacio tridimensional - superficies maximo … • Determinar el dominio, el límite, la continuidad y las derivadas parciales Related … Biblioteca General Universidad Nacional Autónoma de Chota . • Determinar el dominio, el límite, la continuidad y las derivadas parciales y direccionales de una función de varias variables. — ------ R. ni Ji x 2 - 4 <•+0049. 4.41Observación 7. t£ R Año: 1999. 4.33, donde / ( y ) = - 2 - V i - ( y - 2 ) 2 A g ( y ) = - 2 + / i - ( y - 2)TA sí, el ra d io m a y o r /? x ne~x dx Jo r +00c o s x /Tf f +0° s e n x50. I — , p o r la fó rm u la de lo s tra p e cios y la de S im p s o n (n = 2). 4.1) estádada porA(R) = f(x )d x ^ u 2C A S O II: Sean / y g dos funciones continuas en [a\b] y g ( x ) < f ( x ) ,V x £ [a; b]. 2 V l5 => C = 4 ± — - — V 2 0 + (c - 4 ) 2 3 x y es de 30° (4 solu cio n e s). 4.40).l-.ntonces el volumen del sólido S es V = Í2 n (x - c) [f(x) - g(x)]dx u www.Free1L91ibros.comTÓPICOS DE CÁLCULO - VOLUMEN 11 Fig. 4.26), Si r = 0 , la fó rm u la es la que se obtiene p or el m étodo del d isc o circular. . /?, ^ _ l n 4 j u 221. y = x 3 + x - 4 , y = x, y = 8 - x . Si la región Q limitada p o r las gráficas de x = / ( y ) , x = g ( y )r las rectas horizontales y = c , y = d gira alrededor de la recta verticalx - k (Fig. ( 2 3 2 1 / 1 2 ) u 2 2 y 2+ 5 y - y 3 -R.6 . R. 3 6 v Í u 3(>. Í1 es la región de m ayor área encerrada por las curvas x 2 — 2 y 3 = 0 , x 2 - 8 y = 0 , y = 3. 7) T + V 4 9 •'aS i el lím ite no existe o es infinito, se dice que la integral im p ro p ia d iv e rge .Observación 1. I e a* eos fax d x R. t (a > 0) 'o a 2 + fc2 +" dx 7T 2 xVx2 — 1 f +0° a r c t a n x21' J P •+0° d x 2 tt22?. 4.21), ei solid o es la unión de los S *, x 6 [ - a ; a], tal que S * es el triángulo de altura 2 y base 2 y = — J a 2 - x 2 . C alcule el volum en del cuerpo asi engendrado. y — e x , y - e ~ x , x = 1.23. y — 2 x + 2 , x = y 2 + l , x = 0 , y = 0 , x = 2. se obtiene y = 2, x — ± 2 Si Cálculo Décima Edición Tomo Ii Ron Larson Y Bruce Edwards. dy 4.13/K F ) = I ( 1 0 * — 5 x 2) d x —-— u 2 Jo 3 A(F) 10Ahora, co m o F = F1 U F2,c o n A ( F 1) = A(F2), y A(Ft ) - —— = — , e ntonces ra 5 10M F i) = I [(1 0 x - 5 x 2) - (1 0 - 5 a )x ]d x = - a 3 = — = > a = V 4 JQ 6 3l’or lo tanto, la ecuación de la recta L es y = ( 1 0 - 5 \Í 4 ) x . II – Máximo Mitacc & Luis Toro TOPICOS DE CÁLCULO - VOLUMEN II E je m p lo 25. A p lic a n d o la Régla de L’H ô p ita l,résulta e -1/£ 7 -l/ e 2 î elimi, --------—= ulinmi — tT7t- = nl i m -------------2r—-4* ■= 0 £-♦0+ £-*o+ e1'* £-*0+ei/£^_ +00 dxEjemplo 9. A h o ra bien, por la definición de las inversas de estas funciones, resulta x = se n y < x = eos y ,V y 6 [ü; - ]P or consiguiente, el área de la región pedida es ,-71/4 ,4 (12) = I ( e o s y - s e n y ) d y = ( V 2 - l ) u 2 Joliste ejem plo se puede re solve r u san d o a x c o m o variab le independiente, esto es, /•>/2/2 r1 /l(/2) = I arcsen x dx + f a rc c o sx d x Jo J\/2/2lis evidente que en este caso el procedim iento es m ás co m p licado que el anterior,por lo que recom endam os al lector escoger adecuadamente la variableindependiente antes de aplicar la fórm ula del área. Verifique si J 4^ " i converge o diverge.Solución 1 1 r , f +codxC om o 0 < ----- < — , Mx £ [2; + 00), y — - es co n ve rg e n te (v e r h'2 x 6 f +°° dxejem plo 2 , p = 6 ), e nto nces se concluye que J ——j = = = es convergente. Muestre que I —------ converge si 0 < p < 1 y diverge si p > 1. www.FreeL1i6b0 ros.com52. Por tanto, el volum en del sólido resulta /-fl U ___ ____ _ V = — y/a2 - x 2 dx = (nab)u3 La a l'ic m n lo 15 U n a recta se m ueve paralelamente al plano y z cortando a las dos e lipses b 2x 2 + a 2y 2 = a 2b 2 A c 2x 2 + a 2z 2 - a 2c 2, que se encuentran en los planos x y y x z respectivamente. Calculo de varias variables de Stewart Septima edicion. 4.3), donde f y g son funcionescontinuas en [a; b] y g ( y ) < / ( y ) , V y E [a; b], entonces el área de la región Resy-oFig. 19:05 Cálculo No comments. Calcule r + COSolución -------- r d x . Universidad de Lima, Fondo Editorial.urn:isbn:978-9972-45-473-8https://hdl.handle.net/20.500.12724/9478En la comunidad educativa existe consenso acerca de la importancia del cálculo diferencial e integral por su contribución tanto al desarrollo del pensamiento científico como a la formación de las personas, debido a que es una poderosa herramienta que simplifica la solución de problemas complicados mediante reglas y procedimientos sencillos. II – Máximo Mitacc & Luis Toro. Determ ine el volum en del sólido. P or lo tanto, en el nuevo sistem acartesiano x 10 ' y 1 se verifica 0 < g ( x ) — k < f ( x ) - k , V x e [a; b]L u e go , teniendo en cuenta la fó rm u la del caso I, se tiene aObservación 1. R. ( 7 / 3 ) u 2 R. 3 V 2 u 250. y = V x T T - V x - 1, x = - 1 , x = 1. L a re gió n lim itada p o r la circunferencia ( x + 2 ) 2 + ( y >- 2 ) 2 = ]j'.iiii a lied e d or de la recta x — 3. * + 3 a ) v 'x ( 2 a - x ) = 2«¿‘12- “2[iarcse" ( - ir ) - ¿ (t + 3“)V«2a-t) + = 2“2 ( t + t ) = (3,i“2)“ 2 Fig. jp = = = = = = ^ = J—oo V 2 x 9 4- 8 x — 10Solución x1L a in te g ra l c o n v e rg e , p u e s lim x • ,-------- - (b = 2 > 1). f í e s la r e g ió n lim it a d a p o r la g rá fic a d e / ( x ) = -------- - , el eje x y la s d o s 1 -f* X rectas verticales correspondientes a las a b scisa s de los pun to s m á x im o s absolutos. www.FreeL15i0bros.comINTEGRALES IMPROPIASD e la definición de la integral im propia, se tiene [ (x - 2 ) e xdx = lim f (x - 2) e xdx = lim [(x - 2 ) e x- e x]2 ■Leo t-f-CO Jt t->-CO t = lim [ - e 2 - ( t - 2 ) e t + e c] = - e z - lim (t - 2 ) e c t —*—ooE l últim o límite es de la form a 0. Continue Reading. 4.20), el sólid o queda descrito c o m o la u n ió n de los Sx , x E [ - a ; a], tal que Sx es un cuad rado e lado 2y = — y¡a2 - x 2 . P o r c o m o d id a d co n sid e ra m o s a com o variable in d ep en d ien te, esto es, x = ^ 4 - y a x ey + 3obtiene -. III. Vol. www.FreeLibros.comT Ó P IC O S D F C A I C U I. O - V O I I 'M F N II Fig. H a lle el área de la región í í que se encuentra en el prim er cuadrante yestá lim itada p o r las cu rva s x y = 1 , x y = 3 , x - x y = 1 , x — x y = 3.S o lu c ió nSe verifica fácilm ente que las gráficas de las curvas se intersecan en los puntos >1(2; 1/2) , 6(4; 1/4) , C (6; 1/2) y D ( 4; 3/4)L a gráfica de la región Q se m uestra en la fig. TÓPICOS DE CALCULO VOLUMEN II 3RA EDIC. R. ( 3 n a 2/ 8 ) u 2 1 + x2 4a"41. x 2^3 + y 2/3 = a 2!3. R- n a b15. entonces el vo lum en del sólidoes + oo 2 ft y2 (i + y 2) 2V = 2tc í R2d y = 2n í d y = 2n Jim _ „ , dy Jo Jo í-+ o o J/n0 ( i + y 2YH aciendo y = tan 9, la integral resulta y = 2K, ! DESCARGAR TÓPICOS DE CÁLCULO VOL. Cálculo II Descripción del Articulo En la comunidad educativa existe consenso acerca de la importancia del cálculo diferencial e integral por su contribución tanto al desarrollo del … TÓPICOS DE CALCULO VOLUMEN II 3RA EDIC. Vol. This document was uploaded by user and they confirmed that they have the permission to share Calcule, si existe, la integral I cot 9 d.6. », ¿No encuentras tu libro? ... Libro … e u 2r^e ~ ^22. R. ( V 2 7 i ) u 3 L a re gió n infinita co m p rendid a entre la cu rva x + x y 2 - y = 0 ysu asíntota vertical gira alrededor de su asíntota vertical. Download Free PDF. I e~x dx 0 f +" dx12' i x 2( i + ex) www.FreeL16ib5 ros.comTÓPICOS DE CÁLCULO - VOLUMEN IIi , fS dx R. converge ' J4 xV 2 5 ^ F14 f 3 *3 + L dx R. co n ve rg e ’h 4 ^ 115. f x s e n ’ Q d x R. converge l"1 _______ ^ _______ R. co n ve rg e r 1 s e n ( x 3) d x R converge17- í r* R. converge18 f ' _ i ---- dx Jo "i-9n r + co .__________ rlv R. co n ve rg e __ __________ J1 x4 + 5x3 + x 2 +x + l www.FreeLibros.com(F' APLICACIONES DE 'tts LA INTEGRAL DEFINIDAHn este capítulo abordarem os algunas aplicaciones de la integral definida a iosproblem as geométricos, físicos y económ icos.4.1 Á R E A D E R E G I O N E S P L A N A SC A S O I: Se a /: [ a ;b ] -» IR una función continua y f ( x ) > 0, V x 6 /. 8, R : 3 tt6. ». R. 2ac(l - ln 2)u 261. y 3(x - 2 ) 2 = 1 , y = 0 , x = 1, x = 10. 4.19. 4.18) y su po n ga m o s que existe un intervalo [a; b] tal que -u xe[a:b]S i >5(5X) es la función área de la sección plana (llam ada sección transversal de S)y es continua, V x e [a; b], entonces el voium en del sólido 5 está dado por í A(Sx)dx Jn Fig. Jo l — 2 t — 1 , t . El estudiante y el profesor que está vinculado con el quehacer de la matemática, encontrará en este libro una gran ayuda para las evaluaciones y en la preparación de clases respectivamente. ) . Edición, Cálculo De Varias Variables, Trascendentes Tempranas - James Stewars, Trascendentes tempranas 7 E Calculo de varias variables, Matematicas III. MÁXIMO MITACC MEZA & LUIS LORO MOTA CONTENIDO CAPITULO 1: INTEGRAL INDEFINIDA Antiderivada e integración … P o r otro lado, la ecu ación cartesiana de S2 es z = 3. • Calcular e interpretar la integral definida de una función de una variable. tE R « . E n cada u n o de los ejercicios, calcule el v o lu m e n del só lid o lim ita d o p o r las su pe rficies (x + y ) 2 = 16x, 5x + y = 8 . 4.32 se m uestra la región entre ellas y la recta x = 2. A d e m á s, calcule la integral para d ich o v a lo r de n.S o lu c ió nA l aplicar la d e fin ic ió n de la integral im propia, se tiene f +co / n 3x \ n 3x \ I tn dx l V ÍT Í " 2x 2 + n) dX ~ ~ 2x 2 + n ) (t + l ) n 2n lim ln ln- t-* + 00 ( 2 t 2 + n ) 3/4 (2 + n ) 3/4JCom o lim ( f=-+----1--)-nT77 = lim .....— (t+ l)n -------------------------------- t^+co ( 2 í 2 + n ) 3/4 V 8 Í 6 + 12n t4 + 6n 2t2 + n 3 33entonces este lím ite existe cuando n = - ó n < - 2 5/2 373 = 74 l n 74 _ o2 l n 2a) Si n = - , lim ln (t+ir i - ' - i — 3 2 t-»+oo ( 2 t 2 + ± ) 3/y \ ( 2 -f-| )3/4; , (t + 1)" , 2"b) Si n < - , lim ln — ------- TT7T - ln - 2 t —*+oo ( 2 t 2 + n ) 3/4 (2 + n ) 3/4 3 373P o r tanto, el v a lo r de n es - y d v a lo r de la in te gral es - ln — — - ln 2. www.FreeLibros.comINTEGRALES IMPROPIAS E JE R C IC IO SDeterm ine si las siguientes integrales son convergentes o divergentes. W- P - Sea /: I-» R (donde I = [a; ó » una función continua en / y lim / ( x ) = co. L a in te g ra l im p r o p ia de / de a a b se d e fin e c o m ox-*b f f ( x ) d x = lim í / (x )d x es convergente; encaso Ja t-*»' JaS i ellím ite existe, se dice que laintegral im p ropiacontrario se dice que es divergente.L a definición dada también es equivalente a rb rb-E I f { x ) d x = lim I / (x ) dx Ja E" 0+ JaSi/ ( x ) > O, V x £ [a ; b ], y la inte gralim p ro p ia I/ ( x ) d x esconvergente, elvalor de esta integral representa el área de la región infinita lim itada por la gráficade /, el eje x y las rectas x = a A x = b (Fig. c a lc u le G (0), G ( 1), G (2 ). Topicos de Calculo III - Maximo Mitacc Meza - FL - Bajo, Stewar Trascendentes tempranas (una variable), Calculodevariasvariables stewart7e 150812035204 lva1 app, Laurence D. Hoffman, CÁLCULO APLICADO PARA ADMINISTRACIÓN, ECONOMÍA Y CIENCIAS SOCIALES, Calculo20de20varias20variables séptima edición, Tópicos de cálculo Vol. – La longitud de un arco de curva. --------= x , p o r la fó rm u la de S im p s o n (n = 4). aA sí, la e cuación de la recta L esy = (10 - 5a)x.I’or otro lado, el área de la región F es 20 Fig. 4.40 JaObservación 6. L x: P = ( 0 ; — 2 ; 4 ) + t ^ l ; 2 ; ^ j , JaPor hipótesis, F ( t ) es acotada. 4.31.C o m o R = 1 y r = - se n y, entonces el volum en del só lid o es ry 1 11° n 2= ir - + - sseenn ( 2 y ) j = — - u 3 24 J-E 4 2E je m p lo 18. 4.27),entonces el área del anillo circular es ¿ ( S * ) = Tt { [ f ( x) ] 2 - [ g ( x ) ] 2} , x G [a; b ]Luego, el volumen del sólido de revolución S resulta [g(x)¡2] d x u revolución es - a v - r ¿)dx u donde R es el radio m ayo r del a nillo circular y r es el radio m enor (fig. R. ( 4 0 0 0 / 3 ) i í 35. R. 1 8 u 2 R. 8 u 251. Sean f , g \ [a; b] •-> E Fig. R. (7/120) u 260. es la re gión encerrada p o r y 2 = x 2 - x 4. Mitacc Toro.pdf from AA 1MAXIMO MITACC VOLUMEN 1 www.FreeLibros.com LUIS TORO TOPICOS DE CALCULO VOL. 4.41). report form. g - V l ) u 21 2 . 3.2D e fin ic ió n 2. L u e g o , las e cu a cio n e s de las rectas tangentes son 3.1). I— Jq xS o lu c ió na) Para 0 < p < 1, nos queda [ vdx f 1dx ti-P — = lirn —- = lim 1 -p J0 x P t-*o+Jt x p t->o+ 1 - p 1 -py la integral considerada es convergente. L a intersección de este só lid o con un plano p erpend icular al eje m a y o r de la elipse es un cuadrado. sus autores, hemos desplegado nuestra mejor experiencia docente para elaborar integral de funciones de varias variables, de modo que el estudiante trabaje en TERCERA EDICION. Calcule su volum en.15. C alcule el volum en del sólido de revolución que se obtiene al girar — = Jo V a 2 - 4 dx38. Sea Q la región limitadapor las gráficas x = f ( y ), X = g (y ),y = a A y = b (Fig. y = 3 x - x 2, y = x 2 - x. L a base de un só lid o es la re gió n entre las p arábolas x = y 2 y x = 3 — 2 y 2 . fi- —l a Jo (lx2 + 9 ) 2 dx 7T'» ■ J/0 V 9 ^ , *. Su carrito está vacío R. ( 3 6 n ) u 3 4) z — x 2 + 2 y 2 , x 2 + 2 y 2 + z 2 = 6 Si encuentra alguno de los suyos material de copyright envíenos una solicitud por escrito para eliminar con la prueba de que usted es el verdadero dueño o persona autorizada de acuerdo con DMCA. 2 ^2 ^ )Solución 11Teniendo en cuenta que lim (x — 2 ) 3/2 ■------- - ------- t t t t t = — 7= ( en este M J ( x - 2 ) 3/2 (x + 1 ) 3/2 3 ^ 3caso p - 3 / 2 > 1), la integral es divergente (se usa el co ro la rio a n á lo g o alco ro la rio 2, re e m p lazan d o (í> - x ) p por (x - a ) p).E jem p lo 17. es tangente al c ilin d ro 5: 2 y = x 2 . Máximo Mitacc - Luis Toro Libro Tópicos de Calculo Volumen 1 Sigue este libro Documentos (257) Estudiantes (105) Preparación de examen Fecha Valoración Año Valoraciones Práctica … 7T fr-+00 dx36. y + * = o , y = [ / ( t ) d t , d o n d e / ( í ) = í 3 f 2 1 f <2. 4.12. En la comunidad educativa existe consenso acerca de la importancia del cálculo diferencial e integral por su contribución tanto al desarrollo del pensamiento científico como a la formación de las personas, debido a que es una poderosa herramienta que simplifica la solución de problemas complicados mediante reglas y procedimientos sencillos. E n un só lid o las se ccio n e s transversales p erpend iculares al eje y son círc u lo scu yos diám etros se extienden entre la curva x = ^[y y la recta x = y.Calcule su volum en. 1. Report DMCA, 3 0 " + y ) = z ( y) las www.FreeL16i3bros.comTÓPICOS DE CÁLCULO - VOLUMEN IIC o r o la r i o 1. « Topicos de Calculo 3ra Edición Vol. R. -5 u 22 48. y = l n ( x 2) , y = ln 4 , x = e.9. £2 e s tá encerrada por un lazo de la curva 16a4y 2 = b2x (a —2 an bh R. - u 2 3071. + y n)A x/ 3 .Por tanto,f b Ax „ A x, . d ive rge3H — dx ^ ________ _r+œ dx 2ab(a + b)35. ¿ 2: Q = ( 0 ; - 2 ; 4 ) + A ^ l ; 2 ; - ^ p ^ i El estudiante y el profesor que está vinculado con el quehacer de la matemática, encontrará en este libro una gran ayuda para las evaluaciones y en la preparación de clases respectivamente. (4x-xz ( x 2 + 8x — 40l9- y = 4' . C alcu le , si existe, elvolum en del sólido.SoluciónAl despejar x de la ecuación, obtenem os x = „ V , con lo cual la asíntota 1+ y2vertical de esta cu rva es x = 0 (eje y ), pues y -> ±00 <=> x -> 0 .www.FreeLib18r9os.comTÓPICOS DE CÁLCULO - VOLUM EN IIC on side ran d o que la curva (Fig. f 3 nz n s ) = Jj T Download. A^—1 ; 2 ; - ^ ) )C om o ^ C f i ) = f ( x 3 + 2 - A x 2 ~ Bx - C )dx = 2 = > A+ 3C = 3 ... (y ) J-iR e solvie n d o ( a ) , (/?) I, II, III PDF MAXIMO … MÁXIMO MITACC MEZA WWW.FREELIBROS.COM QUINTA EDICIÓN 2. = y Lu e go ,A(íi) - Í ' Í= 2 -Í'o --------- d x — 2 lim Jo tV 2 ax —: -.dx 2a —X t->,22aa = 2 lim I —= = :dx t_>2a Jo ^J a 2 -—( x - a ) :I laciendo u — x — a se obtieneA ( ü ) = 2 t lim _ a 2 ^ a r e s e n ( — ^ ~ ) - ^ (. d) x 2 — y 2 — 4 z z = 4 Tópicos de Cálculo: Volumen I, 3ra Edición – Máximo Mitacc & Luis Toro 19:05 Cálculo No comments CONTENIDO: 1. L a región lim itada porla elipse b 2x 2 + a 2y 2 = a 2b z con0 < b < a gira alrededorde su eje m ayor. J-00S o lu c ió nE n esta integral se ap lica la integración p or partes con u = x — 2 y d v = e x dx. J0 x 2 J0 x 2 R. n / 254. C alcu le el volu m en del sólid o generado por la rotación alrededordel eje x de la re gió n lim itada p or las gráficas de y = e x, x = 0 , x = 1 , y = 0 .S o lu c ió nl-a regió n se m uestra en la fig ura 4.30. [ í arctan(>,)- 2 ( i + 7 ) ] 0 = 2” tÜ ! El punto de intersección de las diagonales de un cuadrado (de lado variable) se d esp laza a lo largo del diám etro (fijo) de una circun fe re ncia de ra d io 3. Download Free PDF. M u e stre que la integral f 1dx converge si 0 < p < 1 y diverge sip > 1. L a base de un só lid o es un círcu lo de radio r. T o d a s las se ccion e s transversales del sólido, perpendiculares a un diám etro fijo de la base son cuadrados. 7.41 derecha), se tiene Calcule el área de la región S limitada por 2 |x | y 1 + x 2 , el eje x y las rectas x = — 2 y x = 1Soluciónl'itr la d e fin ic ió n de v a lo r absoluto, se tiene que r-x , x < 0 1*1 = {U; , . Determ ine el valor de n para el cual la integral im propia -+» / « 3X x dx J[, ( V—x + 1 2x2 + n)es convergente. Determ ine el vo lum en del sólido. La mayor colección digital de laProducción científica-tecnológica del país. y = x e 8_2x\ y = x.47 y = ^ T 4 ' y = 0, * = 0 ' x = 4'48. R. 6 u 3 www.FreeLib18r3os.comTÓPICOS DE CÁLCULO - VOLUMEN II/ 1 ;i base de un só lid o es la región entre las parábolas y = x 2 A y - 3 — 2 x 2. d ive rge fi. Soluciones Cálculo III – Máximo Mitacc Meza – 5ta Edición PDF . y = 0.28. y = arcsen x , y = arccos x , x = 0. /_ _œ e* + e~x c1 ( I - * 3) 1' 3 dx3o- [ +0° x3 1 - J --0œ0 ^1--+---x--4i d x J -1 dx32.,2 x 3( l + x 3) 4/3„ lr+"Vxr=T fi. CAPÍTULO 2: FUNCIONES DE VARIAS VARIABLES LÍMITES Y CONTINUIDAD, CAPÍTULO 4: APLICACIONES DE DERIVADAS PARCIALES, CAPÍTULO 5: INTEGRALES MÚLTIPLES Y APLICACIONES, CAPÍTULO 6: INTEGRAL DE LÍNEA Y DE SUPERFICIE. Oo 00 Vj o II NJ O T“l II O * o ilXox i = 0,1 y x = 3,9 603 960 4x 2 = 0,2 y 2 = 3 ,8 4 6 1 5 3 8 4x3 = 0.3 y 3 = 3,6 697 247 7x4 = 0,4 y4 = 3,448 2 7 5 8 6x 5 = 0,5 ys = 3,2Por la fórm ula (20) (aproxim ación por rectángulos),í1 4 7 T T T d x = 0 , í [ y 0 + Vi + y 2 + ■■■+ y 9] = 3 , 2 3 9 9 2 5 9 8 9-'o + xPor la fórm ula (21) (aproxim ación por rectángulos),-i 44fi Í T ^ dX - 0,1 [}>1 + y2 + ■■■+ y 9 + y io ] = 3 , 0 3 9 9 2 5 9 8 9Por la fórm ula (2 2) (a p roxim ación por trapecios), = 3,139925989 4 --dx = 0,1 í r + x2Por la fórm ula (2 3 ) (a p roxim ación por parábolas o m étodo de Sim p son ),f1 4 0,1 rJ i + x z dx ~ ~ 3 ~'-y° + y i ° + 4(-y i + y 3 + y s + y ? z 6 [0; 3] — — - ---------------------------------------------------------------- - R.n J-o* * 2 +' 2x + 2 r+ O O R. —— — (a > 0) a¿ + o¿18. Q2: 2 x R. 1 4 4 u 312. J-œ3.3 I N T E G R A L E S I M P R O P I A S C O N I N T E G R A N D O S N O N E G A T I V O SP r o p o s ic ió n 1. – El área de una región plana. y = a r c t a n x , y = a rc c o s — , y = 0. To browse Academia.edu and the wider internet faster and more securely, please take a few seconds to upgrade your browser. Analice si ----- ----- co n ve rge o diverge. R. ( 4 - e ln 4 ) u 2 R. 3 u 2 3x10. Tópicos de cálculo ... Tópicos de cálculo Vol. Sistema de los Números … z|z| El objetivo principal de ésta obra (Tópicos de Cálculo: Volumen I, II y III – Máximo Mitacc y Luis Toro) es brindar al lector el mejor entendimiento y comprensión profunda de los temas de … e —73 R.49, y = | j c - l | , y = x 2 - 2x , x = 0 , x = 2. y (y ) se obtiene B = 1, A = 3/2, C = 1/2L u e go , la ecuación de la p aráb ola es 2 y = 3 x 2 + 2x + 1.S e c u n d o caso: Se a F-¿ U ig- l l í j región lim itada por ¡a p arabola b uscad a y laparábola sem icúbica y = x 3 + 2.jC om o A(F2) = ( A x 2 + Bx + C - x 3 - 2 ) d x = 2 = > /I + 3 C = 9 ... (A)R e solvie n do (a ) , (/?) Todos los derechos reservados. Enesta sección tendrem os en cuenta que, por el teorema de D arb ou x, I f ( x ) d x = ||Hmo ^ / ( t , ) A ¿ x , d o n d e P = { x 0, x 1( “ i=ies una partición de [a; b] , A ¡ x = x¡ —x ^ y t¡ 6 [xi_ 1; x i],2.10.1 A P R O X I M A C I Ó N P O R R E C T Á N G U L O SSe a / : [a; b] -> E una fu n ció n continua.Se a P = [ x 0 = a , x 1, x 2, . ii - integral indefinida - integral definida •integrales impropias - aplicaciones de la integral definida - coordenadas polares - rectas y planos en el espacio tridimensional - … I •NUMEROS REALES - … diverge48. ISBN 9972-45-081-6. ; t 3 ‘b i' H 1 t e ) = , M i m j V « «fe = ’' , l i ? 8 x = 2 y 3 + y 2 - 2y, 8 x = y 3, y 2 + y - 2 = 0. ■/; xP es convergente si p > 1 y divergente si p < 1.3.2 I N T E G R A L E S I M P R O P I A S C O N L Í M I T E S F I N I T O SD e fin ic ió n 4. 16:02 Càlculo No comments. CALUCLO III. Teoría y práctica Ruben Alva Cabrera Matemática & Salud Varios Cálculo Diferencial Varios TÓPICOS DE CALCULO VOLUMEN II 3RA EDIC. A l aplicar el m étodo del disco, se obtiene r + “ / i \2 r +" _! j) x 2 + y 2 = 1 + z 2W 4|xl m R.3nu26' y ~ 1 + x4 ' V 1 + x 4'III Determ ine m de m anera que la región que está por encim a de y m x y debajo de la parábola y = 2 x - x 2 tenga área igual a 3 6 u . Except where otherwise noted, this item's license is described as info:eu-repo/semantics/openAccess. T u3. , U D. es la f ig u r a c o m p r e n d id a entre la h ip é rb o la x 2 - y 2 = 9 , el eje x y el diám etro de la hip é rb o la que pasa p o r (5; 4). D. es la r e g ió n lim it a d a p o r el a stro id e x = a e o s 3 t , y = a s e n 3 t. 3 /? Se a g ( x ) = A x 2 + Bx + C , donde x 6 [a; b ] , y 0 = g ( a ) , ( a + b\ Entoncesyi = s ( — 2~ J ' y 2 = 9 /* AAxx , b—a (23) I G 4 x2 + B x + C ) d x = — [y0 + 4 y t + y 2] , d o n d e A x Ja ^Dem ostraciónP or el segundo Teorem a Fundam ental del Cálculo, rb Ax3 Bx2 (.A x2 + B x + C ) d x = ~ T + ~ +C*Lu e go de efectuar las operaciones indicadas se demuestra que fb Ax j ( Ax 2 + B x + C) dx = — [ y 2 + 4 y 1 + y 0].C onsiderando esta proposición, si la parábola y = A x 2 + Bx + C pasa por lospuntos /a + b \ P0(a-,y0) , Pi 2~ ¡ y i ) ■ p2( b ; y 2) .entonces el área algebraica bajo la parábola está dada por (23).Sea f una función continua en [a; b]. 2)Al hacer click en la imagen se les abrira una nueva página, en ella, lo que tienen que hacer es hacer click en donde dice "no soy un robot"( aveces al hacer click en " no soy un robot" les puede salir un pequeño recuadro, donde les pide que hagan click en las imágenes que tienen ciertas caracteristicas, ustedes hagan click en lo que pide, y listo). Vol. 108 u232. + y 2 + + y,,^!) Enter the email address you signed up with and we'll email you a reset link. • Graficar superficies cuádricas y cilindros rectos. Se a / :/ = [ a ; + o o ) - * R una fu n ció n continua en el intervalo /.La integral im propia de / de a a + co se denota y se define com o í f ( x ) d x = lím f f ( x ) d x Ja t~’+ ' Ja r+COSe dice que la integral im p ro p ia I f { x ) d x c o n v e r g e cuando el lím ite existe. Topicos de Calculo 3ra ed. L a re gió n F , lim itada p or la cu rva y = 1 0 * - 5 x 2 y el eje x, esd iv id id a en d o s partes igua le s p or una recta que pasa por el origen. 453. y = |x - 5| - |x + 3|, x + y - 2 -54 . Download Free PDF. A s í, el rad io degiro del disco circular es b i------------ del R = y = -V a 2- x2 aPor consiguiente, el volum ensólido de revolución esí a í a b2 /4 \V = n j R 2d x = n J — ( a 2 - x z ) d x = y - a b 2n j u 3Ejem plo 21. R.(3 / 2 )u 38 . Sean f , g : [ a; b] -> E funciones continuas cuyas gráficas se encuentran en un mismo lado de la recta y = c y \ g ( x ) — c| < \ f ( x ) — c\, V x G |a; b]. E l área de la región í l lim itada por las rectas x = a A x = b ylas gráficas de / y g (Fig. chrizchh@gmail.com. ) „■=Solución i-o, V x 2 + 3x + 2 11 fí 3 dxC om o 0 < — - < — - , V x £ ( - 00; - 3 ] , y ---------------------- diverge, ento n ce s x V x2 + 3x + 2 j -00 *I3 dx es divergente.Vx2 + 3x + 2 www.FreeL1i6b2 ros.comIN TEG R ALES IM PRO PIAS rbD efinición 7. III (PDF) - Máximo Mitacc. www.FreeLibros.com 378 - 1 1 I \x\e x d x J — 035 f' dx 5V4' 1 (*-2)3/5 r6. 2. D a d a la re gió n infinita í í lim itada superiorm ente p or x y = 1,inferiormente por y x 2 + y - x - 0 y a la izquierda p or x = 1; calcule su áreasi existe. E n la prim era región,(0 < x < 1) una sección transversal es un anillo circular con radio m enor r = xy radio m ayor R — V * . R. 2 (e 2 - 3) u 214. í í es la re gió n encerrada p o r la elipse a 2x 2 + b 2x z = a 2b 2. By using our site, you agree to our collection of information through the use of cookies. C o n sid e ra n d o 194 pp. 4.33 www.FreeLib1 8r8os.comAPLICACIONES DE LA INTEGRAL DEFINIDAEjem plo 19. mendieta162@gmail.com 26 Marzo, 2022 Libros Leave a comment 74 Views. x „ l - 3 * ' ‘ /3 l'l = * tü 5 . TERCERA EDICION. En este libro, continuación de Cálculo I, previamente publicado por dos de A 6 R y (A ) se obtiene que la ecuación de la parábola es2y = 7 + 2x - 3 x 2.www.FreeLi1b74ros.comAPLICACIONES DE LA INTEGRAL DEFINIDAK jc m p lo 12. Í2 es un arco de la cic lo id e cu ya ecuación param étrica es x ci(t s e n t), y = íz(1 — e o s £). es brindar al lector el mejor entendimiento y comprensión profunda de los temas de Cálculo Diferencial e Integral de funciones de varias variables con valor real. – El volumen de un sólido de revolución. Sean f ,g : [a; b] -> Mfunciones continuas en [a;b] tales que, 1, e n to nce s I / ( x ) d x diverge. Q está encerrada p or el lazo de la curva ( x 2 + y 2) 3 = 4 a 2x y ^7 2 Q está encerrada p or la lem niscata ( x 2 + y 2) 2 a ( x V )■ R. a 2 u 273. A p lic a n d o el m étodo de la corteza le ñe m o s =V ZU i X ^ d x = ¿T l\2 x ( x ~ 2 ^ d x = 2n í (x4 - 6x3 + 12x2 - 8x)dx h 147r =l'.jemplo 24. el = (1; 1; 1) + t(0; 2; - 3 ) , 2 ( 2 V 2 — 1) www.FreeLi1b58ros.comINTEGRALES IMPROPIAS r++c0a0 fi. Sean los puntos P0( x 0; y 0), P i ( x 1; y 1), ... ,/;,(.Y„;y„), donde x 0, x n , y 0, yi,..., y n han sid o d efin id o s en el ítemanterior. ------------------------- Jo V x ^ x 2 x5 442. dx R. - - ■/-iVTT^ 3 9 r +0° x 5 dx 5V24 4 ----------------- /?. x = 0 , y = t a n x , y = - c o s x .7. y = x 3 + x , x = 0 , y = 2 , y = 0. (a ) 4 .10 y su área de la re gió n esJ 6¡A (R ) = j|x3 - 4 x 2 + x + - y j j d x f 4 í 4x 2 = |x3 - 4 x 2 + x + 6| d x + — d x Jo Jo 3l'íii.i hallar la integral del va lor absoluto, tenem os en cuenta que |x3 - 4 x 2 + x + 6| = |(x + l ) ( x - 2 ) ( x - 3)| [x3 - 4x2 + x + 6, 0< x< 2|x3 - 4 x 2 + x + 6| = •{ - ( x 3 - 4 x 2 + x + 6 ) , 2 < x < 3 3- 4x2 + x + 6, 3< x < 4 www.Free17L1 ibros.comTÓPICOS DE CÁLCULO - VOLUMEN IILuego, r4/ = í \x3 —4 x 2 + x + 6\dx 'o= í (x3 - 4x2 + x + 6)dx - f (x3 - 4x2 + x + 6)dx + f (x3 - 4x2 + x + 6)dx Jo J2 h_ 22 1 47 _ 71_ T + 12 + 12 ~ TP or tanto, el área de la región R esA(R) 71 64 341 2 4 V2 64 u ( r * dx = - 11E je m p lo 8. SUPERFICIES P o r otro lado, A ( x ; y ; z ) pertenece al cilindro, entonces Determ ine el volum en del sólido de revolución generado al rotaralrededor del eje x la región infinita com prendida entre la recta y = O y la curvay= LSolución1.a resiión se m uestra en la Fig. www.FreeLibros.com 170APLICACIONES DE LA INTEGRAL DEFINIDAK jc m p lo 6. 3) Luego les va a salir un contador, que comienza en tres y termina en cero. Tópicos de Cálculo: Volumen II, 3ra Edición – Máximo Mitacc & Luis Toro. R. 2V2 J0 VI + eos 9 r4 x dx R. 440. , Jo V l 6 —x 2 f 1 dx R. n41. y es tangente a la On. CALCULO II MAXIMO MITACC MEZA / VICTOR CARDENAS / ISMENIA RONCAL / FELIX VILLANUEVA S. Editorial: UNIVERSIDAD DE LIMA Edición: 1 / 2018 Materia: Matemática ISBN: 978-9972-45-473-8 Páginas: 555 Encuadernación: Tapa blanda Compartir Tweet S/60.00 Disponible Añadir a la cesta Solicita información Sinopsis A p lic a n d o el m étodo del d isc o (R - e x), ■se obtiene V = n f ( e x) 2 d x = n í e 2x d x = ^ ( e 2 - 1) u 3 Jo Jo 2 www.FreeLibros.comTÓPICOS DE CALCULO - VOLUMEN IIE je m p lo 17. Si la región R está limitada p o r las gráficas de x = / ( y ) ,x = g (y ), las rectas y — a A y — b (Fig. gracias, todo esta ok pude descargar sin dificultad desde mi laptop, serias tan amable de pasarmelas en mi correo x fa realmente no puedo descargarla, seria de bendición ,,gracia,angelisabelis@gmail.com, gracias por todo no puedo descargar el tomo ii me ayudan porfavor, El tomo II está en una carpeta privada de Google Drive? d ive rge fi. b = 2 Universidad de Lima, Fondo Editorial. y = arctan x , 2y = i r , x = 0 . X->+ooLuego, se tiene:a) Si p > 1, e n to n ce s Ja+° ° / (x )d x converge.b ) Si r 0 y 0 < p < 1, e n to n ce s f ( x ) d x diverge.C o r o la r io 2. En este libro, continuación de Cálculo I, previamente publicado por dos de sus autores, hemos desplegado nuestra mejor experiencia docente para elaborar un material educativo que facilite … H a lle el área de la región R lim itada por las gráficas de y = 4 - x 2 , y = ln(2x - 3) , y = 1S o lu c ió nI ;i gráfica de la re gió n R se m uestra en la fig. M u e stre que la integral I — converge si p > 1 y d iv e rge si p < 1. x^ J\S o lu c ió nPara p f cdx _ 1, se tiene que J i x p ~ —p + 1Luego, C+cod x f rt dx 1a) Si p > 1, — = lim XP t^ +QO — = lim 1 -p. XP Í-.+CO (1 - P ) t p -1 p -1y la integral co n sid e ra d a es convergente. b) x 2 + 4 y 2 + 4 z = 0 CALCULO II MAXIMO MITACC MEZA / VICTOR CARDENAS / ISMENIA RONCAL / FELIX VILLANUEVA S. 1 / 2018 Casi todas las situaciones problemáticas del mundo real han … Casi todas las situaciones problemáticas del mundo real han … Sigue los siguientes PASOS PARA PODER DESCARGAR EL LIBRO COMPLETO EN PDF de forma correcta y sin ningún problema: 1) Click en la imagen que se encuentra al final de estos 5 pasos. y 2 5/ 1 + x2'5. —............... r- . Cálculo II. h x 3V 4 x 5 + x 3 — 1SoluciónConsiderando quelim x 11/2----- , ..... - -.......— ■ = — (e n este caso p = — >X -.+ 0 0 x 3 V 4 x 5 4- x 3 — 1 2\ 2/ r +0° dxse concluye, p o r el c o ro la rio 1, que la inte gral I -----converge. J —oo X (.X — ¿ )E je m p lo 10. Se a f una fu n c ió n integrable en [a; t ] , V t G [a; + 00), ysupongam os que lim x p/ ( x ) = r < + 00. Encuentre el vo lu m e n del sólido.13. 4 .22) cu yas d iago n ale s son 2 y A 2z. se reem p laza I x 2e~3* dx Jo f 4 dx /?. £->0+J_! 4.43funciones continuas en [a; b] tales queg ( x ) < f [ x ) , V x e [a,b], y S el sólido derevolución obtenido al hacer girar alrededorde la recta x = c, con c > b, la región Qlimitada por las gráficas de x = a , x = b ,y = f ( x ) , y = g ( x ) (Fig. y + 2 Si la función f definida en (a; b) (a p u ed e ser —oo y b pu edeser + 00) tiene dentro del intervalo (a; b) un número finito de puntos dediscontinuidad infinita c1(c2, ....,cn , entonces la integral de la función f en(a; b) se define como f f(x)dx = f f(x)dx+ f f(x)dx + ...+ f f(x)dx • 'a *a *Cx cn - isiempre que cada una de las integrales impropias del segundo miembro seanconvergentes. El cálculo proporciona el lenguaje y … í e-a*sen bx dx J0 f +0° a19. Para hallar una ap roxim ació n de f ( x ) d x ,la idea b ásica es a p ro xim a r la gráfica de f por arcos de parábolas. T a m b ié n m = — = x. Luego, Envío gratis. 4.13.La pendiente de la recta L que pasa porel orige n y por el punto (a; 1 0 a -.r>a2) es 10a — 5a2 m = --------------- = 10 - 5a. L a base de un sólid o es la región lim itada por la elipse b 2x 2 + a 2y 2 - a 2b 2 .I lalle el vo lu m e n del só lid o S si las secciones transversales perpe n d iculare s al ejex son:¡i) T riá n g u lo s re ctá n gu lo s isósceles, cada uno con hipote n usa sobre el p la n o x y .b) Cuadrados. Like this book? e * — 00 ( aai - e37. C a lc u le el vo lu m e n del só lid ogenerado.SoluciónC o m o la elipse es sim étrica respecto aleje m ayor, p o d e m o s co n sid e ra r que elsólid o es generado por la rotación dela región som breada en la fig. Continue Reading. Rn. R —~ ^ u 2 6 ’258. L o s p u ntos de intersección de las cu rva sen el prim er cuadrante se hallan resolviendo sim ultáneam ente los pares deecuaciones:y = x2y _ 6 _ x <=> x = 6 - x<=>x2 + x - 6 = Q= * x = 2 (p ara el p rim e r cu a d ra n te )y = x 2/ 4 x - 2 4 1 - 2 (para el p rim e r cuadrante)yy == 66 -— xx <=> — - 6 - x.uego, el área de la re gió n F esJ jA (F ) - A (F i) + A(F2) = ( x 2 - ^ x 2^Jdx + ^6 - x - ^ j d x 11 = 2 + - ( 2 8 V 7 - 6 8 ) = - ( 2 8 a/7 - 6 2 ) u 2K je m p lo 10. 179 soles S/ 179. t e R 6 / y el eje x(Fig. Vol. /,?. CIENCIA E INGENIERÍA DE MATERIALES, DONALD ASKELAN... Cálculo: Volumen I, II y III – Máximo Mitacc PDF, Manual del ingeniero mecánico de Marks, 9na edición español. 0. fí. 2 V Í5 L o s p u n t o s de ta n g e n c ia s o n ( — 2; 2; 4 ± — - — ) •'a JaDem ostraciónC o m o / ( x ) > 0, V x £ [a; fe), e n to nce s F ( t ) = I / ( x ) d x es creciente e n [a; 6). R. (n a 2b / 3 ) u 311. n2 2U2 y= y su asíntota. You can download the paper by clicking the button above. Topicos de Calculo 3ra ed. 3.3 a a->-°O b-*+co o= lim [a rc ta n (a )] 4- lim [a rcta n (b )] = - ( — rr/2) 4- n / 2 = n a - > - co ö-»+oo [ +°° dxP o r lo tanto, la in te gral im p ro p ia I ------- - es con ve rgen te y co n ve rg e a n J-oo i + x l 1En la Fig. Sean{ x 0, x 1, x 2, ...,xn } los extrem os de los su bintervalos, y y¡ = / ( x ¡ ) , i = 1 ,2 , ...,n.E l área algebraica bajo la parábola que pasa por los puntos ( x 0 ; y 0), ( x ^ y - JY i x 2; y 2) está dado p or ( y 0+ 4 y 1 + y 2)A x / 3 . [PDF] Topicos de Calculo Vol II - www.FreeLibros.com - Youblisher www.youblisher.com/files/publications/107/640012/pdf.pdf VOL. Cálculo III, ha sido escrito como texto para un curso de tercer semestre, a nivel universitario, cuyo contenido se adecúa a los planes de estudio de las carreras: Matemática, Física, … La biblioteca digital. ISBN 978-9972-45-473-8. Topicos de … • Graficar superficies cuádricas y cilindros rectos. II - MITACC (doble hoja), Matematicasavanzadasparaingenieriavol2vectorialfouriercomplejozilldewar3aed 141012071808 conversion gate, Elclculoec7louisleitholdconocr 131123225913 phpapp, Spivak, Michael - Calculus (2012, Reverté), Apuntepucv calculorealyvectorialenvariasvariablescarlosmartinez 150401232531 conversion gate, Guia de Matematica III Andres Perez20190518 28209 wfyrfa, JAMES STEWART Sexta edición Sexta edición EDICIÓN REVISADA EDICIÓN REVISADA, Calculo III, 5ta Edición Maximo Mitacc FREELIBROS.ORG, Calculo de varias variables james stewartpdf, CÁLCULO TRASCENDENTES TEMPRANAS 8va. 4.2) está dada por: A(n) = ( í [f(x) - g (x )]d x )u 2Para dem ostrar esta fórm ula, considerem os el núm ero real k tal que k < g ( x ) ,V x £ [a; b]. |c-4| g) 2 5 y 2 - x 2 - 9 z 2 = 0 fi- ( í 4 ) " 238. x = 4 y - y 2 , x + 2 y = 5. E n la vista h orizon tal (visto desde arriba h a cia abajo - F ig. – El área de una región plana. Cálculo II. R. ( 2 r 3ta n a / 3 ) u 310. • Utilizar la integral definida como herramienta para calcular: – Integrales impropias. y = 9 - x 2 , y = x 2 + 1. Verifique si fr -33 d x es convergente o divergente. forma independiente para alcanzar los siguientes objetivos: 322. y = x 2 + 2 x - 3 , x = - 2 , x = 0 , y = 0. ,22 /*. • Calcular la integral doble y usarla para hallar el volumen de un sólido View Calculo-III-Maximo-Mitacc-Meza-FL-Bajo-pdf.pdf from FOOD SCIEN C29 at University of Management & Technology, Lahore. 1999. Ji xSoluciónLa integral dada es absolutamente convergente, pueseos (x 2) 1 r* f +c° d x < — , V x e [1 ;+ c o > , y la integral — es convergente. R. Ií 2 0 a re se n —2 - -8J\ u www.FreeLibros.comAPLICACIONES DE LA INTEGRAL DEFINIDA17. 2 0 dx fi. 4.17K je m p lo 13. Finalm ente, el área de laregión Q es A W = A W ¿ + M B O = [ [(i - i) - 1} i x + j ‘ | ■- (i - ;) dx 729 . — , p o r la fó rm u la de lo s tra pe cios y la de S im p s o n (n = 10). D e ( y ) y (/?) t 6 M (d o s so lu c io n e s) T Ó P IC O S D E C Á L C U L O - V O L U M E N II2.10 CÁLCULO APROXIM ADO DE LAS IN TEG RA LES DEFINIDASPara calcular una integral definida por la fórm ula de N e w to n -L e ib n itz se necesitahallar una antiderivada del integrando; pero en el capítulo I h e m o s m e n c io n a d oque no toda función continua tiene una antiderivada expresada mediante funcioneselementales, por lo que es necesario los métodos aproxim ados para su cálculo. X3 £->0+1 X 2 — lim + - e _1/£ - 2 e ' £-*0+ L £ e _1/£ 0N O T A : El lim ite Um+ — - — es de la fo rm a - . E l án gu lo que fo rm a d ic h a recta c o n el plano H a lle el área de la re gió n R lim itada p o r las gráfica s de y = |x3 - 4 x 2 + x + 6 | , 3y + x 2 = 0 , x = 0 , x = 4SoluciónI ti gráfica de la re gió n R se m uestra en la fig. 2) 8 z = x 2 + 4 y 2 , z = 1 To learn more, view our Privacy Policy. En la comunidad educativa existe consenso acerca de la importancia del cálculo diferencial e integral por su contribución tanto al desarrollo del pensamiento científico como a la formación de las personas, debido a que es una poderosa herramienta que simplifica la solución de problemas complicados mediante reglas y procedimientos sencillos. C o m o las.ucas algebraicas de estos trapecios son, respectivamente, ¡guales ayo + y i A y i + y z . /?. co n ve rge x3- 1 í +0° x + x3 + 3 R- converge4- J X4 + x dxí' X3 + X2 R. co nverge +0° d x R ■ diverge■ l c3 Mx2 + 4 R. d ive rge R. co nverge r +0° x 3 + 1 R. co nverge R. co nvergej dx7- J22 Vj^x 2n-r1 R; ¿ o n v e r ee dx o x 2 Mx2 + X + 1 +” e-2* dx> 1 x 2 + 3x + 5 r-ruo10. x = e y , x = 0, y = 0 , y = ln 4 . Calcule el volum en del sólido. y el rad io m en o r r son, respectivam ente, = 3 - / (y ) = 5 + V i - (y - 2) 2 y r = 3 - 5 (y) = 5 - v'l - (y - 2)2Luego, el vo lu m e n del só lid o de revolución esV = 7i ( R 2 - r 2) d y = n 2 0 ^ Y ^ ( y ^ 2 y d y= ÍOn [ ( y - 2 ) V i - ( y - 2 ) 2 + a r c s e n ( y - 2 )] = ( 1 0 n:2) u 3Ejem plo 20. En esta segunda edición de Tópicos de Cálculo Vol. ( a ) se obtiene las 3.5D e fin ic ió n 5. D a d o que el á n g u lo que fo rm a la recta con el plano x y es 30°, entonces l , __________ i;. R. 52u 2.r)7. y = x + se n x, y = x,x = 0, x = - . •J'aa “' ab) Si I f ( x ) d x diverge, entonces s ( x ) d x diverge. U n a parábola de eje vertical corta a la cu rva y = x 3 + 2 en lospuntos ( — 1; 1 ) y (1; 3). E n la segunda región (1 < x < 2), la sección transversales un anillo circular con radio m enor r = yfx y radio m ayor R = x 2.Por lo tanto, el volum en del sólid o S esV= n - ( x 2) 2] d x + n ¡ \ ( x 2) 2 - ( ^ f ) d x 3 X x=3 Fig.

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